El Sapo Sabio

 

Una esfera hueca de radio interior 9 cm y radio exterior 10 cm, flota en un líquido de densidad r’ = 0,8 g/cm³ quedando la mitad fuera del mismo. Calcula la densidad del material que forma la esfera.

 

Solución:

Datos: r = 9 cm; R = 10 cm; r’ = 0,8 g/cm³

 

 

 

Densidad del material que forma la esfera:

 

r = m/V

 

La esfera se encuentra en equilibrio, por tanto:

 

E = P

 

Aplicando el principio de Arquímedes:

 

r’ V_S (sumergido) g = m g

 

r’ V_S = m

 

El volumen sumergido es la mitad de la esfera, luego:

 

m = r’ (4/3) π R³/2

 

Masa del material:

 

m = (2/3) r’ π R³

 

Volumen del material:

 

V = V_T (total) – V_I (interior)

 

V = (4/3) π R³ – (4/3) π r³ = (4/3) π (R³ – r³)

 

Densidad del material:

 

 

 

 

 

 

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