Principio de Arquímedes 27

 

 

Las dimensiones de la caja rectangular de la figura son: a = 4 m, b = 2 m y c = 1,5 m, y pesa 39200 N. Si se sumerge en agua dulce, calcula:

a)   Cuánto se hundirá.

b)   Peso de lastre para que se hunda 75 cm.

Densidad del agua 1 g/cm3.

 

 

Solución:

Datos: d = 1 g/cm3; a = 4 m, b = 2 m; c = 1,5 m; P = 39200 N

a)   Las fuerzas que actúan sobre la caja son el empuje y el peso.

 

 

 

Para que la caja flote ha de estar en equilibrio, por tanto el empuje y el peso han de ser iguales, es decir:

 

E = P d VS g = P d (a·b·h) g = P

 

b)   Dato: h’ = 75 cm

En este caso el empuje es igual al peso de la caja más el lastre (P’).

 

E = P + P’ P’ = r V’ g – P

 

P’ = d (a·b·h’) g – P

 

P’ = 1000 (kg/m3)· (4·2·0,75) m3·9,8 (m/s2) – 39200 N = 19600 N

 

 

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