Principio de Arquímedes 27
Las dimensiones de la caja rectangular de la figura son: a = 4 m, b = 2 m y c = 1,5 m, y pesa 39200 N. Si se sumerge en agua dulce, calcula:
a) Cuánto se hundirá.
b) Peso de lastre para que se hunda 75 cm.
Densidad del agua 1 g/cm3.
Solución:
Datos: d = 1 g/cm3; a = 4 m, b = 2 m; c = 1,5 m; P = 39200 N
a) Las fuerzas que actúan sobre la caja son el empuje y el peso.
Para que la caja flote ha de estar en equilibrio, por tanto el empuje y el peso han de ser iguales, es decir:
E = P → d VS g = P → d (a·b·h) g = P
b) Dato: h’ = 75 cm
En este caso el empuje es igual al peso de la caja más el lastre (P’).
E = P + P’ → P’ = r V’ g – P
P’ = d (a·b·h’) g – P
P’ = 1000 (kg/m3)· (4·2·0,75) m3·9,8 (m/s2) – 39200 N = 19600 N