El Sapo Sabio

 

Se tiene un cuerpo cúbico de 1 m de arista, de un material cuya densidad es 750 kg/m³. Si se sumerge completamente en el mar (densidad del agua salada 1025 kg/m³) y se suelta a cierta profundidad.

a)   ¿Con qué aceleración asciende?

b)   Cuando flote en la superficie, ¿cuánto mantendrá sumergido?

 

 

Solución:

Datos: L = 1 m; d = 750 kg/m³; d’ = 1025 kg/m³

a)   Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son el peso y el empuje.

 

 

 

E – P = m a

 

d’ V g – m g = m a → d’ (m/d) g – m g = m a

 

(d’/d) g – g = a

 

Aceleración del cuerpo:

 

a = [(d’/d) – 1] g

 

 

 

b)            

 

 

 

En el equilibrio:

 

E = P → d’ V’ g = m g → d’ V’ = d V

 

Volumen de la parte sumergida:

 

V’ = (d/d’) V = (d/d’) L³