Principio de Arquímedes 25
Se tiene un cuerpo cúbico de 1 m de arista, de un material cuya densidad es 750 kg/m3. Si se sumerge completamente en el mar (densidad del agua salada 1025 kg/m3) y se suelta a cierta profundidad.
a) ¿Con qué aceleración asciende?
b) Cuando flote en la superficie, ¿cuánto mantendrá sumergido?
Solución:
Datos: L = 1 m; d = 750 kg/m3; d’ = 1025 kg/m3
a) Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son el peso y el empuje.
E – P = m a
d’ V g – m g = m a → d’ (m/d) g – m g = m a
(d’/d) g – g = a
Aceleración del cuerpo:
a = [(d’/d) – 1] g
b)
En el equilibrio:
E = P → d’ V’ g = m g → d’ V’ = d V
Volumen de la parte sumergida:
V’ = (d/d’) V = (d/d’) L3