Principio de Arquímedes 23
Una esfera de madera de 400 cm3 y densidad 0,6 g/cm3 está totalmente sumergida en agua cuya densidad es 1 g/cm3.
a) ¿Subirá a la superficie o bajará al fondo?
b) ¿Cuál será el valor de la fuerza que la mueve?
Solución:
Datos: V = 400 cm3; d’ = 0,6 g/cm3; d = 1 g/cm3
a) Las fuerzas que actúan sobre la esfera son su peso, P, y el empuje, E.
Si P > E la esfera bajará al fondo, si P = E la esfera permanecerá en equilibrio y si P < E la esfera subirá a la superficie.
Por tanto, se trata de averiguar los valores del empuje y del peso.
Empuje:
E = d V g = 1 (g/cm3)·(kg/1000 g)·400 cm3·9,8 (m/s2) = 3,92 N
Peso de la esfera:
P = m g = d’ V g = 0,6 (g/cm3)·(kg/1000 g)·400 cm3·9,8 (m/s2) = 2,35 N
Como el empuje es mayor que el peso, la esfera subirá a la superficie.
b) La diferencia entre el empuje y el peso es igual a la fuerza ascensional (F).
F = E – P = 3,92 N – 2,35 N = 1,57 N