Principio de Arquímedes 20
4 de septiembre de 2012 | 
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Se suelta una madera de densidad igual a 700 kg/m3, desde el fondo de un lago de 5 m de profundidad. Si la densidad del agua del lago es de 1 kg/dm3, se pide hallar:
a) Presión que se ejerce sobre la madera cuando se encuentra en el fondo del lago.
b) Tiempo que tardaría la madera en llegar a la superficie del agua.
Toma g = 10 m/s2.
Solución:
Datos: rM = 700 kg/m3; h = 5 m; r = 1 kg/dm3
a)
P = r h g
P = 1000 (kg/m3)·5 m·10 (m/s2) = 50000 Pa
b) Tenemos que hallar el tiempo que tarda la madera en recorrer los cinco metros que le separan de la superficie, teniendo en cuenta que v0 = 0.
Según Cinemática:
h = v0 t + (1/2) a t2 → h =(1/2) a t2
Para poder resolver el problema hemos de encontrar la aceleración con la que asciende la madera.
Según Dinámica:
F = m a → a = F/m
siendo F la fuerza ascensional.
Las fuerzas que intervienen sobre la madera son, su peso y el empuje del líquido.
La diferencia entre las dos será igual a la fuerza ascensional.
F = E – P → a mM = r VM g – mM g
Volumen de la madera:
rM = mM/VM → VM = mM/rM
Sustituyendo en la anterior expresión:
a mM = r (mM/rM) g – mM g
a = [(r/rM) – 1] g
La madera tardaría en llegar a la superficie del agua 1,5 s, aproximadamente.
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