Principio de Arquímedes 20

 

Se suelta una madera de densidad igual a 700 kg/m3, desde el fondo de un lago de 5 m de profundidad. Si la densidad del agua del lago es de 1 kg/dm3, se pide hallar:

a)   Presión que se ejerce sobre la madera cuando se encuentra en el fondo del lago.

b)   Tiempo que tardaría la madera en llegar a la superficie del agua.

Toma g = 10 m/s2.

 

Solución:

Datos: rM = 700 kg/m3; h = 5 m; r = 1 kg/dm3

a)            

P = r h g

 

P = 1000 (kg/m3)·5 m·10 (m/s2) = 50000 Pa

 

b)     Tenemos que hallar el tiempo que tarda la madera en recorrer los cinco metros que le separan de la superficie, teniendo en cuenta que v0 = 0.

Según Cinemática:

 

 

h = v0 t + (1/2) a t2 h =(1/2) a t2

 

 

 

Para poder resolver el problema hemos de encontrar la aceleración con la que asciende la madera.

Según Dinámica:

 

F = m a a = F/m

 

siendo F la fuerza ascensional.

Las fuerzas que intervienen sobre la madera son, su peso y el empuje del líquido.

 

 

 

La diferencia entre las dos será igual a la fuerza ascensional.

 

F = E – P a mM = r VM g – mM g

 

Volumen de la madera:

 

rM = mM/VM VM = mM/rM

 

Sustituyendo en la anterior expresión:

 

a mM = r (mM/rM) g – mM g

 

a = [(r/rM) – 1] g

 

 

 

 La madera tardaría en llegar a la superficie del agua 1,5 s, aproximadamente.

 

 

 

  

Deja un comentario

AYUDA EL SAPO SABIO

Categorías
Canal Sapo Sabio
Numen, rock progresivo