Principio de Arquímedes 19

 

Una bola de metal de 1 m de diámetro pesa 40 N cuando está sumergida en agua. Calcular su peso aparente al sumergirla en aceite cuya densidad es 900 kg/m3.

Solución:

Datos: D = 1 m; P’ = 40 N; d = 1000 kg/m3; d’ = 900 kg/m3

El peso aparente es igual al peso real (P) menos el empuje (E).

 

 

Peso aparente de la bola en el aceite (P”):

 

P” = P – E’ P = P” + E’

 

Peso aparente de la bola en el agua:

 

P’ = P – E P = P’ + E

 

Como los dos primeros miembros de ambas ecuaciones son iguales, los segundos miembros también lo son, por tanto:

 

P” + E’ = P’ + E P” = P’ + E – E’

 

P” = P’ + d V g – d’ V g = P’ + (d – d’) V g

 

P” = P’ + (4/3) π R3 (dd’) g

 

P” = 40 N + (4/3) π (1 m/2)3·(1000 – 900)(kg/m3)·9,8 (m/s2)

 

P” = 40 N + 513 N = 553 N

 

 

 

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