Principio de Arquímedes 19
Una bola de metal de 1 m de diámetro pesa 40 N cuando está sumergida en agua. Calcular su peso aparente al sumergirla en aceite cuya densidad es 900 kg/m3.
Solución:
Datos: D = 1 m; P’ = 40 N; d = 1000 kg/m3; d’ = 900 kg/m3
El peso aparente es igual al peso real (P) menos el empuje (E).
Peso aparente de la bola en el aceite (P”):
P” = P – E’ → P = P” + E’
Peso aparente de la bola en el agua:
P’ = P – E → P = P’ + E
Como los dos primeros miembros de ambas ecuaciones son iguales, los segundos miembros también lo son, por tanto:
P” + E’ = P’ + E → P” = P’ + E – E’
P” = P’ + d V g – d’ V g = P’ + (d – d’) V g
P” = P’ + (4/3) π R3 (d – d’) g
P” = 40 N + (4/3) π (1 m/2)3·(1000 – 900)(kg/m3)·9,8 (m/s2)
P” = 40 N + 513 N = 553 N