El Sapo Sabio

 

Una bola de metal de 1 m de diámetro pesa 40 N cuando está sumergida en agua. Calcular su peso aparente al sumergirla en aceite cuya densidad es 900 kg/m³.

Solución:

Datos: D = 1 m; P’ = 40 N; d = 1000 kg/m³; d’ = 900 kg/m³

El peso aparente es igual al peso real (P) menos el empuje (E).

 

 

Peso aparente de la bola en el aceite (P”):

 

P” = P – E’ → P = P” + E’

 

Peso aparente de la bola en el agua:

 

P’ = P – E → P = P’ + E

 

Como los dos primeros miembros de ambas ecuaciones son iguales, los segundos miembros también lo son, por tanto:

 

P” + E’ = P’ + E → P” = P’ + E – E’

 

P” = P’ + d V g – d’ V g = P’ + (d – d’) V g

 

P” = P’ + (4/3) π R³ (d – d’) g

 

P” = 40 N + (4/3) π (1 m/2)³·(1000 – 900)(kg/m³)·9,8 (m/s²)

 

P” = 40 N + 513 N = 553 N