Principio de Arquímedes 17
Un globo que pesa vacío 50 gramos se llena de hidrógeno hasta formar una esfera de 30 cm de radio, se suelta y se eleva. Calcula la aceleración.
Datos: densidad del aire = 1,2 kg/m3; densidad del hidrógeno = 0,1 kg/m3
Solución:
Datos: mG = 50 g; R = 30 cm; dA = 1,2 kg/m3; dH = 0,1 kg/m3
Fuerza ascensional (F):
F = E – P → m a = E – P
Siendo m la masa total (la del globo más la del hidrógeno que hay en su interior), P el peso total y E el empuje. Por tanto:
a = (E – P)/m
Empuje:
E = dA VG g
Volumen del globo:
VG = (4/3) π R3 = (4/3) π (0,30 m)3 = 0,11 m3
E = 1,2 (kg/m3)·0,11 m3·9,8 (m/s2) = 1,3 N
Masa del hidrógeno:
mH = dH VG = 0,1 (kg/m3)·0,11 m3 = 0,01 kg
Masa total del globo:
m = mG + mH = 0,05 kg + 0,01 kg = 0,06 kg
Peso total del globo:
P = 0,06 kg·9,8 (m/s2) = 0,6 N
Aceleración con la que sube el globo: