El Sapo Sabio

 

Un globo que pesa vacío 50 gramos se llena de hidrógeno hasta formar una esfera de 30 cm de radio, se suelta y se eleva. Calcula la aceleración.

Datos: densidad del aire = 1,2 kg/m³; densidad del hidrógeno = 0,1 kg/m³

 

 

Solución:

Datos: m_G = 50 g; R = 30 cm; d_A = 1,2 kg/m³; d_H = 0,1 kg/m³

 

 

 

Fuerza ascensional (F):

 

F = E – P → m a = E – P

 

Siendo m la masa total (la del globo más la del hidrógeno que hay en su interior), P el peso total y E el empuje. Por tanto:

 

a = (E – P)/m

 

Empuje:

 

E = d_A V_G g

 

Volumen del globo:

 

V_G = (4/3) π R³ = (4/3) π (0,30 m)³ = 0,11 m³

 

E = 1,2 (kg/m³)·0,11 m³·9,8 (m/s²) = 1,3 N

 

Masa del hidrógeno:

 

m_H = d_H V_G = 0,1 (kg/m³)·0,11 m³ = 0,01 kg

 

Masa total del globo:

 

m = m_G + m_H = 0,05 kg + 0,01 kg = 0,06 kg

 

Peso total del globo:

 

P = 0,06 kg·9,8 (m/s²) = 0,6 N

 

Aceleración con la que sube el globo: