Principio de Arquímedes 17

 

Un globo que pesa vacío 50 gramos se llena de hidrógeno hasta formar una esfera de 30 cm de radio, se suelta y se eleva. Calcula la aceleración.

Datos: densidad del aire = 1,2 kg/m3; densidad del hidrógeno = 0,1 kg/m3

 

 

Solución:

Datos: mG = 50 g; R = 30 cm; dA = 1,2 kg/m3; dH = 0,1 kg/m3

 

 

 

Fuerza ascensional (F):

 

F = E – P m a = E – P

 

Siendo m la masa total (la del globo más la del hidrógeno que hay en su interior), P el peso total y E el empuje. Por tanto:

 

a = (E – P)/m

 

Empuje:

 

E = dA VG g

 

Volumen del globo:

 

VG = (4/3) π R3 = (4/3) π (0,30 m)3 = 0,11 m3

 

E = 1,2 (kg/m3)·0,11 m3·9,8 (m/s2) = 1,3 N

 

Masa del hidrógeno:

 

mH = dH VG = 0,1 (kg/m3)·0,11 m3 = 0,01 kg

 

Masa total del globo:

 

m = mG + mH = 0,05 kg + 0,01 kg = 0,06 kg

 

Peso total del globo:

 

P = 0,06 kg·9,8 (m/s2) = 0,6 N

 

Aceleración con la que sube el globo:

 

 

 

 

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