El Sapo Sabio

 

Se sumerge en agua pura un trozo de madera de 500 g y densidad 800 kg/m³.

a)     ¿Con qué aceleración ascenderá?

b)     ¿Cuándo  llega a la superficie se quedará flotando? Calcula el volumen de la parte emergente de la madera.

 

 

Solución:

Datos: m = 0,500 kg; d_M = 800 kg/m³

a)   Fuerzas que actúan sobre la madera: 

 

 

 

E – P = m a → d g V – m g = m a → g (d V – m) = m a

 

a = g (d V – m)/m

 

El volumen de la madera no se conoce, pero se puede averiguar expresándolo en función de su masa y de su densidad:

 

d_M = m/V → V = m/d_M

 

V = 0,5 kg/(800 kg/m³) = 6,25·10 ^–4 m³

 

Aceleración con la que asciende la madera:

 

 

 

b)   Volumen emergente (V_e):

 

V_e = V – V_s (sumergido)

 

 

 

El cuerpo se encuentra en equilibrio, por tanto:

 

E = P → d g V_s = m g

 

d V_s = m

 

V_s = m/d = 0,5 kg/(1000 kg/m³) = 5·10^–4 m³

 

V_e = 6,25·10 ^–4 m³ – 5·10^–4 m³

 

V_e = 1,25·10 ^–4 m³

 

Parte de la madera está fuera del agua, por tanto la madera está flotando.