Principio de Arquímedes 16

 

Se sumerge en agua pura un trozo de madera de 500 g y densidad 800 kg/m3.

a)     ¿Con qué aceleración ascenderá?

b)     ¿Cuándo  llega a la superficie se quedará flotando? Calcula el volumen de la parte emergente de la madera.

 

 

Solución:

Datos: m = 0,500 kg; dM = 800 kg/m3

a)   Fuerzas que actúan sobre la madera: 

 

 

 

E – P = m a d g V – m g = m a g (d V – m) = m a

 

a = g (d V – m)/m

 

El volumen de la madera no se conoce, pero se puede averiguar expresándolo en función de su masa y de su densidad:

 

dM = m/V V = m/dM

 

V = 0,5 kg/(800 kg/m3) = 6,25·10 –4 m3

 

Aceleración con la que asciende la madera:

 

 

 

b)   Volumen emergente (Ve):

 

Ve = V – Vs (sumergido)

 

 

 

El cuerpo se encuentra en equilibrio, por tanto:

 

E = P d g Vs = m g

 

d Vs = m

 

Vs = m/d = 0,5 kg/(1000 kg/m3) = 5·10–4 m3

 

Ve = 6,25·10 –4 m3 – 5·10–4 m3

 

Ve = 1,25·10 –4 m3

 

Parte de la madera está fuera del agua, por tanto la madera está flotando.

 

 

 

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