Principio de Arquímedes 16
Se sumerge en agua pura un trozo de madera de 500 g y densidad 800 kg/m3.
a) ¿Con qué aceleración ascenderá?
b) ¿Cuándo llega a la superficie se quedará flotando? Calcula el volumen de la parte emergente de la madera.
Solución:
Datos: m = 0,500 kg; dM = 800 kg/m3
a) Fuerzas que actúan sobre la madera:
E – P = m a → d g V – m g = m a → g (d V – m) = m a
a = g (d V – m)/m
El volumen de la madera no se conoce, pero se puede averiguar expresándolo en función de su masa y de su densidad:
dM = m/V → V = m/dM
V = 0,5 kg/(800 kg/m3) = 6,25·10 –4 m3
Aceleración con la que asciende la madera:
b) Volumen emergente (Ve):
Ve = V – Vs (sumergido)
El cuerpo se encuentra en equilibrio, por tanto:
E = P → d g Vs = m g
d Vs = m
Vs = m/d = 0,5 kg/(1000 kg/m3) = 5·10–4 m3
Ve = 6,25·10 –4 m3 – 5·10–4 m3
Ve = 1,25·10 –4 m3
Parte de la madera está fuera del agua, por tanto la madera está flotando.