Principio de Arquímedes 15

 

Un bloque cúbico de un metro de arista flota en agua según la figura.

 

 

a)   ¿Cuál es la densidad de ese material?

b)   ¿Se hundirá en un líquido de densidad 850 kg/m3?

c)   ¿Cuánto valdrá su peso aparente según el apartado anterior?

 Datos: densidad del agua = 1000 kg/m3; h = 0,92 m

 

 

Solución:

Datos: a = 1 m; d = 1000 kg/m3; h = 0,92 m

 a)   Densidad del bloque: 

 

dB = mB/VB

 

Para poder averiguar la densidad del bloque necesitamos hallar su masa y su volumen.

Para hallar la masa del bloque tendremos en cuenta las fuerzas que actúan sobre él:

 

 

 

Como el bloque flota, se encuentra equilibrio, por tanto el empuje y el peso son iguales, es decir:

 

E = P

 

Vsumergido d g = mB g Vsumergido d = mB

 

mB = (a2 h) d

 

 mB = (1 m)2·0,92 m·1000 (kg/m3) = 920 kg

Volumen del bloque:

 

VB = a3 = (1 m)3 = 1 m3

 

dB = 920 kg/1 m3 = 920 kg/m3

 

b)   Dato: d’ = 850 kg/m

Para que el bloque flote en un líquido, su peso ha de ser igual o menor que el empuje.

Peso del bloque:

 

PB = mB g = 920 kg·9,8 (m/s2) = 9016 N

 

Empuje que recibe el bloque:

 

E = d’ V g = 850 (kg/m3)·1 m3·9,8 (m/s2) = 8330 N

 

Como el peso es mayor que el empuje, el bloque se hundirá.

c)   El peso aparente es la diferencia entre el peso real y el empuje.

 

P’ = PB – E = 9016 N – 8330 N = 686 N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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