Principio de Arquímedes 11

 

En un recipiente que contiene mercurio se introducen dos piezas, una de ellas de níquel y la otra de platino. ¿Flotarán o se hundirán? Razona la respuesta.

Densidades (en g/cm3): dHg = 13,6; dNi = 8,9; dPt = 21,5

 

Solución:

Según el principio de Arquímedes, al sumergir un cuerpo en un fluido experimenta un empuje hacia arriba que es igual al peso del volumen del fluido desalojado, es decir:

 

E = m g

 

Siendo m la masa del fluido desalojado y g la gravedad.

Por otra parte se tiene que:

 

d = m/V m = d V

 

Sustituyendo:

 

E = d V g

 

Si el empuje y el peso del cuerpo sumergido son iguales, el cuerpo se encuentra en equilibrio. Si el empuje es mayor, el cuerpo flotará. Si el peso es mayor que el empuje el cuerpo se hundirá.

En el primer caso:

 

d V g = m’ g d V g = d’ V’ g

 

Pero el volumen del fluido desalojado y el volumen del cuerpo es el mismo, luego se pueden simplificar, por tanto:

 

d = d’ dd’ = 0

 

O sea, si las densidades del fluido y del cuerpo son iguales, éste permanecerá en equilibrio. Si la diferencia es positiva, el cuerpo flotará y si el resultado es negativo, el cuerpo se hundirá.

En este caso el fluido es el mercurio, por tanto:

 

dHg – dNi = 13,6 – 8,9 = 4,7

 

Del anterior resultado se deduce que la pieza de níquel flotará.

 

dHg – dPt = 13,6 – 21,5 = –7,9

 

Este resultado indica que la pieza del platino se hundirá.

 

 

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