El Sapo Sabio

 

 

Halla el valor de la masa m para que el sistema de la figura esté en equilibrio.

Datos:

S = 320 cm²; S’ = 5000 cm²

h = 20 cm; h’ = 10 cm; h” = 30 cm

M = 10 kg

d (agua) = 1000 kg/m³; d’ (aceite) = 680 kg/m³ 

 

Solución:

Datos:

 

S = 320 cm²; S’ = 5000 cm²; h = 20 cm; h’ = 10 cm; h” = 30 cm

 

M = 10 kg; d (agua) = 1000 kg/m³; d’ (aceite) = 680 kg/m³ 

 

Para que el sistema esté en equilibrio la presión en ambas columnas han de ser iguales, es decir:

 

P_T (columna izquierda) = P_T’ (columna derecha)

 

P_atmosférica + P_m + P_agua = P’_agua + P_aceite + P_M + P_atmosférica

 

(m g/S) + d g h = d g h’ + d’ g h” + (M g/S’)

 

  (m/S) + d h = d h’ + d’ h” + (M/S’)

 

  (m/S) = d h’ + d’ h” + (M/S’) – d h

 

  (m/S) = (M/S’) + d (h’ – h) + d’ h”

 

  m = (M/S’)·S + d (h’ – h)·S + d’ h” S