Presión 34

 

 

 

La figura es un depósito lleno de agua cuya parte inferior tienen forma cúbica de arista a = 3 m y el tubo vertical tiene una sección recta de 100 cm2. Calcula la fuerza que se ejerce en cada cara del depósito si el agua alcanza en el tubo una altura h = 2 m.  

 

 

Solución:

Datos: a = 3 m; ST = 100 cm2; h = 2 m; d = 1000 kg/m3

Fuerzas que actúan sobre el fondo:

 

 

 

FN = F

 

Presión sobre el fondo:

 

P = F/S F = P S

 

Sustituyendo en la primera expresión:

 

FN = P S = d g (h + a) S

 

 

FN = 1000 (kg/m3)·9,8 (m/s2)·(2 + 3) m·(3 m)2

 

 

FN = 441000 N

 

 

Fuerzas que actúan sobre cada una de las caras laterales:

 

FN,1 = F1

 

Presión sobre cada una de las caras laterales:

 

P1 = F1/S1 F1 = P1 S1

 

Sustituyendo en la primera expresión:

 

FN,1 = P1 S1 = d g h’ S

 

El centro de gravedad (G) de una de las caras laterales está situado a 3,5 m [h + (a/2)] por debajo de la superficie libre de agua, por tanto:

 

FN,1 = 1000 (kg/m3)·9,8 (m/s2)·3,5 m·(3 m)2

 

FN,1 = 31500 N

 

Fuerzas que actúan sobre la cara superior:

 

 

 

 

FN,2 = F2

 

Presión sobre la cara superior:

 

P2 = F2/S2 F2 = P2 S2

 

Sustituyendo en la primera expresión:

 

FN,2 = P2 S2 = d g h (S – ST) (superficie del fondo menos superficie del tubo)

 

 

FN,2 = 1000 (kg/m3)·9,8 (m/s2)·2 m·[(3 m)2 – 0,01 m2]

 

FN = 176204 N

 

 

 

 

 

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