Presión 34
17 de julio de 2012 | 
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La figura es un depósito lleno de agua cuya parte inferior tienen forma cúbica de arista a = 3 m y el tubo vertical tiene una sección recta de 100 cm2. Calcula la fuerza que se ejerce en cada cara del depósito si el agua alcanza en el tubo una altura h = 2 m.
Solución:
Datos: a = 3 m; ST = 100 cm2; h = 2 m; d = 1000 kg/m3
Fuerzas que actúan sobre el fondo:
FN = F
Presión sobre el fondo:
P = F/S → F = P S
Sustituyendo en la primera expresión:
FN = P S = d g (h + a) S
FN = 1000 (kg/m3)·9,8 (m/s2)·(2 + 3) m·(3 m)2
FN = 441000 N
Fuerzas que actúan sobre cada una de las caras laterales:
FN,1 = F1
Presión sobre cada una de las caras laterales:
P1 = F1/S1 → F1 = P1 S1
Sustituyendo en la primera expresión:
FN,1 = P1 S1 = d g h’ S
El centro de gravedad (G) de una de las caras laterales está situado a 3,5 m [h + (a/2)] por debajo de la superficie libre de agua, por tanto:
FN,1 = 1000 (kg/m3)·9,8 (m/s2)·3,5 m·(3 m)2
FN,1 = 31500 N
Fuerzas que actúan sobre la cara superior:
FN,2 = F2
Presión sobre la cara superior:
P2 = F2/S2 → F2 = P2 S2
Sustituyendo en la primera expresión:
FN,2 = P2 S2 = d g h (S – ST) (superficie del fondo menos superficie del tubo)
FN,2 = 1000 (kg/m3)·9,8 (m/s2)·2 m·[(3 m)2 – 0,01 m2]
FN = 176204 N
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