El Sapo Sabio

 

 

 

Una barra metálica de 40 cm de longitud está sometida a un campo magnético perpendicular de 0,2 T. La barra se mueve paralelamente a sí misma con una velocidad de 14 m/s. Calcula:

 a)  Campo eléctrico en su interior.

 b)  d. d. p entre sus extremos.

 

Solución:

Datos: L = 40 cm; B = 0,2 T;  v = 14 m/s

a)  Los electrones libres del metal se mueven con la misma velocidad que la barra y sufren la fuerza de Lorentz.

 

La fuerza de Lorentz que arrastra a los electrones hacia el extremo superior de la barra, luego ese extremo quedará cargado negativamente y el inferior estará cargado positivamente.

Esta distribución de cargas crea un campo eléctrico E dirigido del extremo inferior al superior que irá aumentando.

Por lo tanto, un electrón del metal estará cometido a dos fuerzas, la de Lorentz, que tiende a arrástralo hacia el extremo superior de la barra y la fuerza del campo eléctrico, que tiende a llevarlo hacia el extremo inferior. 

  Como el campo eléctrico va aumentando, llegará un momento en el que la fuerza eléctrica compense a la fuerza de Lorentz y el electrón quedará en equilibrio, por tanto:  

 

 b)  Cuando se alcanza el equilibrio, dentro del metal hay un campo eléctrico  constante y, por tanto, existe d. d. p entre los extremos de la barra. 

 

  Relación entre campo eléctrico y d. d. p (Campo uniforme):  

 

  La d. d. p (V_A – V_B) es el trabajo que hace el campo cuando una carga cualquiera q, se desplaza desde A hasta B, dividido por la propia carga q.  

  Nota: Los puntos A y B se han tomado en el sentido del campo y d es el recorrido en la dirección del campo.