Fuerza magnética sobre una carga en movimiento 09

 

Un electrón entra con velocidad constante v = 10 j en una región donde existen un campo eléctrico E = 20 k y un campo magnético B. Determina el valor de B (vector) para que el movimiento del electrón sea uniforme y rectilíneo. Todas las unidades están dadas en el SI.

 

Solución:

Datos: v = 10 j (m/s); E = 20 k (N/C)

Para que el electrón se mueva con velocidad constante (módulo y dirección), la fuerza que actúa sobre él debido al campo magnético, ha de ser igual y de sentido contrario  a la que sufre debido al campo eléctrico, es decir:

 

Fuerza que actúa sobre el electrón debido al campo eléctrico:

Fuerza magnética:

Aunque es evidente que el campo magnético tiene que estar dirigido según el eje X en sentido positivo, dejaremos como incógnita el vector unitario uB.

Sustituyendo en la primera expresión, tenemos que:

De la primera de las anteriores expresiones, se obtiene que:

 B = E/v 

 

 De la segunda expresión, si j ´ uB = –k, el vector uB tiene que ser el unitario i. 

 El campo magnético es de 2 T y su dirección y sentido son los de eje X+.  

 

 

 

 

 

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