El Sapo Sabio

 

 El pistón de un gato hidráulico tiene 15 cm de diámetro ¿Qué presión en pascales se necesita para levantar un auto de 2500 kg de masa?

 

Solución:

 

Datos: D = 15 cm; m = 2500 kg

 

La presión (P) ejercida sobre una superficie (S), es igual al cociente entre la fuerza (F) que actúa sobre dicha superficie y el área de la misma, o sea:

 

P = F/S

 

Si la fuerza está expresada en newton y la superficie en m², la presión resultará en pascales (Pa). Luego, antes de realizar el problema, pasaremos el diámetro a metros.

 

15 cm (m/100 cm) = 0,15 m

 

En este caso la fuerza que se ejerce sobre el pistón es el peso de automóvil, por tanto:

 

F = m g = 2500 kg·9,8 (m/s²) = 24500 N

 

La superficie es el área del pistón (círculo), luego:

 

S = π R² = π (D/2)² = π (0,15 m/2)² = 0,15² π m²/4

 

P = 24500 N/(0,15² π m²/4) = 98000 N/0,15² π m²

 

P = 1386416 Pa

 

La presión que se debe realizar es de 1386416 Pa.