Campos creados por cargas y corrientes 01 (1ª parte)

 

Un electrón pasa por el origen de coordenadas bajando a lo largo del eje Z con una velocidad de 107 m/s. Calcula el campo magnético (inducción) en los puntos:

 

a)    (2, 0, 0)

b)    (0, 2, 0)

c)    (–2, 0, 0)

d)    (0, –2, 0)

e)    (0, 0, 2)

 

(Coordenadas en cm)

 

Solución:

Datos: q = –1,6·10–19 C; v = 107 m/s; μ0 = 4π·10–7 Tm/A

Campo magnético o inducción magnética creado por una carga en movimiento:

 

En la expresión del campo la carga q se pone con signo.

B es perpendicular al plano engendrado por uv y ur, y su módulo vale:

 

a)  A (2, 0, 0) cm

Vectores unitarios:

 

Producto vectorial de los vectores uv y ur:

 

Para saber el resultado del producto vectorial de dos vectores unitarios, también se puede realizar aplicando la siguiente regla nmoténica:

Se ponen los vectores en el orden que se han de multiplicar y se comparan con los que están en el mismo orden de los que se encuentran en el siguiente esquema:

 

El resultado será el siguiente vector que continua en el mismo orden. El signo del resultado será positivo si el sentido del orden es hacia la derecha y negativo si el sentido del orden es hacia la izquierda.

Unos ejemplos aclararan lo dicho anteriormente:

Si multiplicamos j por k el siguiente vector es i, ya que es el vector que le sigue y como nos movemos hacia la derecha es positivo, o sea:

 

 

Si multiplicamos i por k el siguiente vector es j, ya que es el vector que le sigue y como nos movemos hacia la izquierda el resultado es negativo, es decir:

 

Campo magnético:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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