Movimientos de cargas en campos eléctricos 15

 

Dos placas metálicas paralelas están separadas 2 cm siendo la d.  d. p entre ellas 12000 V. Calcula la variación de energía cinética que sufriría un electrón al recorrer 1 cm en una dirección que formarse 30º con la del campo.

Dato del electrón: q = –1,6·10–19 C   

 

Solución:

Datos: d = 2·10–2 m; (VA – VB) = 12000 V; L = 10–2 m; φ = 30º; q = –1,6·10–19 C   

 

 

Según el principio de conservación de la energía:

 

W = ΔEc + ΔEp

 

Durante el desplazamiento, el electrón únicamente está sometido a la fuerza eléctrica, ya que se puede despreciar el peso en comparación con la fuerza eléctrica, cuyo trabajo se encuentra incluido en la variación de la energía potencial, por tanto W = 0.

 

0 = ΔEc + ΔEp

 

ΔEc = – ΔEp

 

ΔEp = q VD – q VC

 

ΔEc = – (q VD – q VC) =  q (VC – VD)

 

En la expresión de la energía potencial la carga q se pone con signo.

 

Inicialmente:

 

 

El potencial inicial, es decir: VC, es indeterminado.

Finalmente:

 

 

Al igual que en el estado inicial, el potencial final, es decir: VD, es indeterminado.

En el caso de placas cargadas no está definido el origen de potencial, por eso los potenciales son indeterminados, pero no importa porque lo que en realidad interesa es la diferencia de potencial.

Ahora necesitamos calcular la d. d. p (VC – VD), para lo cual, debemos recordar que la diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo que hace el campo, cuando una carga cualquiera q, se deslaza desde el primer punto al segundo dividido por la propia carga.

 

 

La energía cinética del electrón ha disminuido porque se aproxima a la placa negativa y se aleja de la placa positiva.

 

 

 

 

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