Movimientos de cargas en campos eléctricos 13

 

En un tubo de rayos X se acelera un electrón, desde el reposo, al pasar del cátodo al ánodo a través de una d. d. p de 180000 V. Calcula la energía cinética del electrón, en eV, al llegar al ánodo.

Dato del electrón: q = –1,6·10–19 C   

 

Solución:

Datos: v0 = 0; d. d. p = 180000 V; q = –1,6·10–19 C

En un instrumento eléctrico, ánodo es el borne o electrodo positivo y cátodo es el borne o electrodo negativo. 

 

 

Según el principio de conservación de la energía:

 

W = ΔEc + ΔEp

 

Durante el desplazamiento, el electrón únicamente está sometido a la fuerza eléctrica, ya que se puede despreciar el peso en comparación con la fuerza eléctrica, cuyo trabajo se encuentra incluido en la variación de la energía potencial, por tanto W = 0.

 

0 = ΔEc + ΔEp

 

ΔEc = – ΔEp

 

ΔEp = q VC – q VA

 

ΔEc = – (q VC – q VA) = – q (VC – VA)

 

En la expresión de la energía potencial la carga q se pone con signo.

 

Si el electrón aumenta su velocidad moviéndose de C (cátodo) hacia A (ánodo), el campo estará dirigido en sentido contrario.

Los potenciales inicial, es decir: VC y final, o sea: VA son indeterminados.

En el caso de placas cargadas no está definido el origen de potencial, por eso los potenciales son indeterminados, pero no importa porque lo que en realidad interesa es la diferencia de potencial.

d. d. p y dirección del campo:

El campo apunta hacia los potenciales decrecientes, por tanto, como el campo apunta desde A hacia C la d. d. p (VA – VC) será positiva y valdrá 180000 V

 

ΔEc = – (–1,6·10 –19 C)·(180000 V) = 1,6·10 –19·180000 J

 

ΔEc = (1,6·10 –19·180000 J/1,6·10 –19) eV = 180000 eV

 

La energía cinética, expresada en eV, que adquiere un electrón partiendo del reposo, coincide, numéricamente, con la d. d. p que recorre.

 

 

 

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