Movimientos de cargas en campos eléctricos 12
En un acelerador lineal de partículas existe un campo eléctrico uniforme de intensidad 20 N/C a lo largo de 50 m. ¿Qué energía cinética adquiere un electrón, partiendo del reposo a lo largo de este recorrido?
Datos del electrón: m = 9,1·10–31 kg, q = –1,6·10–19 C
Solución:
Datos: E = 20 N/C; x = 50 m; v0 = 0; m = 9,1·10–31 kg; q = –1,6·10–19 C
Energía cinética del electrón al final del recorrido:
Ec = (1/2) m v2
Para poder resolver este problema necesitamos saber el valor de v (velocidad que posee el electrón al final del recorrido), ya que el dato de la masa se conoce.
Ecuaciones del movimiento del electrón:
Según Cinemática:
v = a t x = (1/2) a t2
Despejando t en la segunda expresión y sustituyendo en la primera:
Ahora nos hace falta saber el valor de la aceleración.
Si el electrón aumenta su velocidad, trasladándose de 0 a x, el campo está dirigido en sentido contrario.
Según Dinámica:
F = m a
Por otra parte, tenemos que:
F = q E
Luego:
m a = q E → a =q E/m
En la expresión del módulo de la aceleración, la carga q no lleva el signo.
Sustituyendo en la expresión de la velocidad:
Energía cinética: