El Sapo Sabio

 

Dos cargas puntuales fijas de magnitudes Q₁ = 20 nC  y Q₂ = –12 nC, distan 5 cm entre sí.  En un punto situado a 1 cm de Q₂ y a 4 cm Q₁ se abandona un electrón. ¿Cuál será su velocidad cuando se encuentre a 1 cm de Q₁ y a 4 cm Q₂?

Datos del electrón: m = 9,1·10^–31 kg, q = –1,6·10^–19 C   

 

Solución:

Datos:

Q₁ = 20·10^–9 C; Q₂ = –12·10^–9 C; m = 9,1·10^–31 kg, q = –1,6·10^–19 C 

r_A,1 = 4·10^–2 m; r_B,1 = 10^–2 m; r_A,2 = 10^–2 m; r_B,2 = 4·10^–2 m

 

 

Según el principio de conservación de la energía:

W = ΔEc + ΔEp

Durante el desplazamiento, el electrón únicamente está sometido a la fuerza eléctrica, ya que se puede despreciar el peso en comparación con la fuerza eléctrica, cuyo trabajo se encuentra incluido en la variación de la energía potencial, por tanto W = 0.

0 = ΔEc + ΔEp

 

ΔEc = (1/2) m v² – 0

 

ΔEp = q V_B – q V_A

En la expresión de la energía potencial la carga q se pone con signo.

(1/2) m v² + q (V_B – V_A) = 0 → (1/2) m v² = –q (V_B – V_A)

 

m v² = 2 q (V_A – V_B) → v² = 2 q (V_A – V_B)/m

 

 

En la expresión del potencial las cargas Q₁ y Q₂ se ponen con signo.