Movimientos de cargas en campos eléctricos 11
Dos cargas puntuales fijas de magnitudes Q1 = 20 nC y Q2 = –12 nC, distan 5 cm entre sí. En un punto situado a 1 cm de Q2 y a 4 cm Q1 se abandona un electrón. ¿Cuál será su velocidad cuando se encuentre a 1 cm de Q1 y a 4 cm Q2?
Datos del electrón: m = 9,1·10–31 kg, q = –1,6·10–19 C
Solución:
Datos:
Q1 = 20·10–9 C; Q2 = –12·10–9 C; m = 9,1·10–31 kg, q = –1,6·10–19 C
rA,1 = 4·10–2 m; rB,1 = 10–2 m; rA,2 = 10–2 m; rB,2 = 4·10–2 m
Según el principio de conservación de la energía:
W = ΔEc + ΔEp
Durante el desplazamiento, el electrón únicamente está sometido a la fuerza eléctrica, ya que se puede despreciar el peso en comparación con la fuerza eléctrica, cuyo trabajo se encuentra incluido en la variación de la energía potencial, por tanto W = 0.
0 = ΔEc + ΔEp
ΔEc = (1/2) m v2 – 0
ΔEp = q VB – q VA
En la expresión de la energía potencial la carga q se pone con signo.
(1/2) m v2 + q (VB – VA) = 0 → (1/2) m v2 = –q (VB – VA)
m v2 = 2 q (VA – VB) → v2 = 2 q (VA – VB)/m
En la expresión del potencial las cargas Q1 y Q2 se ponen con signo.