Movimientos de cargas en campos eléctricos 11

 

Dos cargas puntuales fijas de magnitudes Q1 = 20 nC  y Q2 = –12 nC, distan 5 cm entre sí.  En un punto situado a 1 cm de Q2 y a 4 cm Q1 se abandona un electrón. ¿Cuál será su velocidad cuando se encuentre a 1 cm de Q1 y a 4 cm Q2?

Datos del electrón: m = 9,1·10–31 kg, q = –1,6·10–19 C   

 

Solución:

Datos:

Q1 = 20·10–9 C; Q2 = –12·10–9 C; m = 9,1·10–31 kg, q = –1,6·10–19 C 

rA,1 = 4·10–2 m; rB,1 = 10–2 m; rA,2 = 10–2 m; rB,2 = 4·10–2 m

 

 

Según el principio de conservación de la energía:

W = ΔEc + ΔEp

Durante el desplazamiento, el electrón únicamente está sometido a la fuerza eléctrica, ya que se puede despreciar el peso en comparación con la fuerza eléctrica, cuyo trabajo se encuentra incluido en la variación de la energía potencial, por tanto W = 0.

0 = ΔEc + ΔEp

 

ΔEc = (1/2) m v2 – 0

 

ΔEp = q VB – q VA

En la expresión de la energía potencial la carga q se pone con signo.

(1/2) m v2 + q (VB – VA) = 0 (1/2) m v2 = –q (VB – VA)

 

m v2 = 2 q (VA – VB) v2 = 2 q (VA – VB)/m

 

 

En la expresión del potencial las cargas Q1 y Q2 se ponen con signo.

 

 

 

 

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