Movimientos de cargas en campos eléctricos 08
Desde un punto situado a 10 cm de una carga de –0,005 μC se lanza un positrón a 107 m/s alejándose de dicha carga. Determina la distancia que recorrerá el positrón hasta detenerse.
Datos del positrón: m = 9,1·10–31 kg, q = 1,6·10–19 C
Solución:
Datos: rA = 10–1 m; Q = –5·10–9 C; v0 = 107 m/s; v = 0
Según el principio de conservación de la energía:
W = ΔEc + ΔEp
Durante el desplazamiento, el positrón únicamente está sometido a la fuerza eléctrica, ya que se puede despreciar el peso en comparación con la fuerza eléctrica, cuyo trabajo se encuentra incluido en la variación de la energía potencial, por tanto W = 0.
0 = ΔEc + ΔEp
ΔEc = 0 – (1/2) m v02
ΔEp = q VB – q VA
En la expresión de la energía potencial la carga q se pone con signo.
– (1/2) m v02 + q (VB – VA) = 0 → q (VB – VA) = (1/2) m v02
(VB – VA) = m v02/2 q
En la expresión del potencial la carga Q se pone con signo.
El positrón se detiene a 27 cm de la carga Q, por tanto habrá recorrido: 27 cm – 10 cm = 17 cm