El Sapo Sabio

 

Desde un punto situado a 10 cm de una carga de –0,005 μC se lanza un positrón a 10⁷ m/s alejándose de dicha carga. Determina la distancia que recorrerá el positrón hasta detenerse.

Datos del positrón: m = 9,1·10^–31 kg, q = 1,6·10^–19 C   

 

Solución:

Datos: r_A = 10^–1 m; Q = –5·10^–9 C; v₀ = 10⁷ m/s; v = 0   

 

 

Según el principio de conservación de la energía:

W = ΔEc + ΔEp

Durante el desplazamiento, el positrón únicamente está sometido a la fuerza eléctrica, ya que se puede despreciar el peso en comparación con la fuerza eléctrica, cuyo trabajo se encuentra incluido en la variación de la energía potencial, por tanto W = 0.

0 = ΔEc + ΔEp

ΔEc = 0 – (1/2) m v₀²

ΔEp = q V_B – q V_A

 

En la expresión de la energía potencial la carga q se pone con signo.

 

 – (1/2) m v₀² + q (V_B – V_A) = 0 → q (V_B – V_A)  = (1/2) m v₀² 

 

(V_B – V_A) = m v₀²/2 q

 

 

En la expresión del potencial la carga Q se pone con signo.

 

 

El positrón se detiene a 27 cm de la carga Q, por tanto habrá recorrido: 27 cm – 10 cm = 17 cm