El Sapo Sabio

 

Se abandona un electrón a 5 cm de una carga de 5·10^–7 C. Calcula la velocidad que tendrá cuando esté a 2 cm de la citada carga.

Datos del electrón: m = 9,1·10^–31 kg, q = –1,6·10^–19 C   

 

Solución:

Datos: r_A = 5 ·10^–2 m; Q = 5·10^–7 C; r_B = 2·10^–2 m; m = 9,1·10^–31 kg, q = –1,6·10^–19 C

 

 

Según el principio de conservación de la energía:

W = ΔEc + ΔEp

Durante el desplazamiento, el electrón únicamente está sometido a la fuerza eléctrica, ya que se puede despreciar el peso en comparación con la fuerza eléctrica, cuyo trabajo se encuentra incluido en la variación de la energía potencial, por tanto W = 0.

0 = ΔEc + ΔEp

 

ΔEc = (1/2) m v² – 0

 

ΔEp = q V_B – q V_A

 

En la expresión de la energía potencial la carga q se pone con signo.

 

(1/2) m v² + q (V_B – V_A) = 0 → (1/2) m v² = –q (V_B – V_A)

 

m v² = 2 q (V_A – V_B) → v² = 2 q (V_A – V_B)/m

 

 

En la expresión del potencial la carga Q se pone con signo.