Movimientos de cargas en campos eléctricos 04

 

Entre las placas metálicas, longitud L y separación d, hay un campo eléctrico uniforme E. Un electrón penetra entre las placas por un punto equidistante de ambas, moviéndose con velocidad v0 en dirección paralela a éstas. Determina el máximo valor del campo para que el electrón no choque con las placas.

 

Solución:

 

 

 

Ecuación de la aceleración:

 

 

De Dinámica:

F = m a a = F/m = E q/m

 

En la ecuación del módulo de la fuerza, la carga se pone sin signo.

 

Como el electrón tiene carga negativa, la fuerza que sufre y la aceleración correspondiente tienen sentido contrario al del campo.

 

Ecuaciones del movimiento:

 

 

Horizontalmente no tiene velocidad inicial y se desprecia los posibles efectos de la fuerza de gravedad frente a la fuerza eléctrica.

 

x = (1/2) a t2                   y = v0 t

 

Despejando el tiempo en la segunda ecuación y sustituyendo en la primer, obtenemos:

t = y/v0 x = (1/2) a (y/v0)2

Para que el electrón no choque con las placas, cuando y = L se debe cumplir que x = d/2 como máximo.

 

d/2 = (1/2) (E q/m) (L/v0)2

 

 

 

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