Movimientos de cargas en campos eléctricos 03

 

Dos placas paralelas separadas 2 cm, tienen cargas iguales y opuestas. En la placa negativa se libera un electrón, sin velocidad inicial, que choca con la placa positiva 1,5·10–8 s después.

a)  Calcula la intensidad del campo eléctrico entre placas.

b)  Determina la velocidad del electrón cuando choca con la placa positiva.

Datos del electrón: m = 9,1·10–31 kg, q = –1,6·10–19 C   

 

Solución:

Datos: x = = 2·10–2 m; m = 9,1·10–31 kg; q = –1,6·10–19 C; v0 = 0; t = 1,5·10–8 s  

 

 

a)  Si el electrón, que inicialmente está parado, se mueve es porque actúa sobre él alguna fuerza, en este caso se trata de una fuerza de naturaleza eléctrica, cuya expresión es:

F = q E

Por otra parte, según la Dinámica, tenemos que:

F = m a

Por tanto, igualando los segundos miembros de las anteriores ecuaciones, se obtiene que:

q E = m a E = m a/ q

Para poder resolver este primer apartado necesitamos saber la aceleración con la que se mueve el electrón, para lo cual acudiremos a Cinemática.

Ecuaciones del movimiento:

v = v0 + a t                       x = v0 t + (1/2) a t2

En este caso:

v = a t                              x = (1/2) a t2

Despejando la aceleración de la segunda expresión y sustituyendo en la ecuación de la intensidad de campo:

a = 2x/t2 E = m (2x/t2)/q = 2 m x/q t2

Realizando las debidas sustituciones, obtendremos el valor de E:

 

 

b)  Para hallar la velocidad con la que choca el electrón con la segunda placa, sustituiremos la aceleración en la ecuación de la velocidad.

a = 2x/t2 v = (2x/t2) t = 2x/t

 

 

 

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