Movimientos de cargas en campos eléctricos 02

 

Un electrón moviéndose a 107 m/s, en dirección 30º bajo la horizontal, entra en un campo uniforme de 5000 N/C dirigido verticalmente hacia abajo. Calcula:

a)  Máxima desviación vertical que experimenta respecto al punto de entrada.

b)  Distancia horizontal recorrida hasta volver al nivel inicial.

Datos del electrón: m = 9,1·10–31 kg, q = –1,6·10–19 C   

 

Solución:

Datos: v0 = 107 m/s; α = 30º; E = 5·103 N/C; m = 9,1·10–31 kg; q = –1,6·10–19 C   

 

 

Ecuación de la aceleración:

 

 

De Dinámica:

 

F = m a a = F/m = E q/m

 

En la ecuación del módulo de la fuerza, la carga se pone sin signo.

 

Como el electrón tiene carga negativa, la fuerza que sufre y la aceleración correspondiente tienen sentido contrario al del campo.

 

Ecuaciones del movimiento:

 

 

Horizontalmente el electrón se desplazará hacia la derecha, a velocidad constante, mientras que verticalmente, primero, bajará y después subirá.

 

Por tanto tenemos un movimiento compuesto por un movimiento rectilíneo uniforme (en la dirección del eje X) y otro uniformemente acelerado (en dirección del eje Y).

 

La aceleración del electrón no está alineada con su velocidad inicial, luego la trayectoria de éste será una parábola.

 

El punto A corresponde al máximo desplazamiento vertical y el punto B al regreso al nivel inicial.  

 

De Cinemática:

 

 

Se desprecia los posibles efectos de la fuerza de gravedad frente a la fuerza eléctrica.

 

a)  La máxima desviación vertical se consigue cuando vy = 0, por tanto:

 

 

 El máximo desplazamiento vertical es 1,4 cm por debajo del nivel de partida.

 

 

 

 

 

 

 

 b)  La distancia horizontal recorrida hasta volver al nivel inicial se consigue cuando y = 0, luego:

 

El electrón ha avanzado 9,9 cm al volver al nivel inicial.

 

 

 

 

 

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