Movimientos de cargas en campos eléctricos 01

 

Se abandona un electrón dentro de un campo eléctrico uniforme de 104 N/C:

a)  Calcula la fuerza eléctrica que experimenta y compárala con su peso.

b)  Halla el tiempo que tardará el electrón en recorrer 1 cm, partiendo del reposo, y la energía cinética, en eV, que adquirirá.

Datos del electrón: m = 9,1·10–31 kg, q = –1,6·10–19 C   

 

Solución:

Datos: E = 104 N/C, m = 9,1·10–31 kg, q = –1,6·10–19 C   

a)  Fuerza que actúa sobre el electrón:  

F = E q = 104 (N/C)· 1,6·10–19 C = 1,6·10–15 N

En la ecuación del módulo de la fuerza, la carga se pone sin signo.

Peso del electrón:

P = m g = 9,1·10–31 kg·9,8 m/s2 = 8,92·10–30 N

F/P = 1,6·10–15 N/8,92·10–30 N = 1,79·1014

F = 1,79·1014 P

La fuerza eléctrica es, aproximadamente, unos 180 billones de veces mayor que el peso.

En las partículas subatómicas (protón, electrón, positrón, partículas alfa, etc) la proporción entre carga y masa (q/m), es muy alta. Por lo tanto, se puede despreciar el peso en comparación con las fuerzas eléctricas y no incluirlo en la Dinámica.     

b)  Datos: x = 10–2 m, v0 = 0.

De Cinemática:

Ecuaciones del movimiento:

v = v0 + a t                       x = v0 t + (1/2) a t2

En este caso:

v = a t                              x = (1/2) a t2

De Dinámica:

Ecuación de la aceleración:

 

 

F = m a a = F/m = E q/m

En la ecuación del módulo de la fuerza, la carga se pone sin signo.

Es interesante observar que el electrón es acelerado en sentido contrario al campo.

Sustituyendo la expresión de la aceleración en las ecuaciones del movimiento:

v = E q t/m                      x = (1/2) (E q/m) t2

De la segunda expresión despejaremos el tiempo.

 

 

Para hallar la energía cinética, utilizaremos la expresión de la velocidad.

Ec = (1/2) m v2 = (1/2) m (E q t/m)2

 

 

 

 

 

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