El Sapo Sabio

 

Respecto al sistema que viene representado en la siguiente figura:

 

 

Halla:

 

a)  La aceleración con que se mueve el sistema.

 

b)  La tensión de cada una de las cuerdas.

 

Datos: m₁ = 10 kg; m₂ = 20 kg; m₃ = 40 kg; F = 140 N

 

Solución:

 

Datos: m₁ = 10 kg; m₂ = 20 kg; m₃ = 40 kg; F = 140 N

 

Supondremos que no existe rozamiento entre los cuerpos y la superficie por donde se mueven, ya que en el enunciado del problema no dice nada sobre ello.

 

Fuerzas que actúan sobre cada uno de los cuerpos:

 

 

a)  Fuerzas horizontales:

 

F – T₂ + T₂ – T₁ + T₁ = (m₁ + m₂ + m₃) a

 

140 N = 70 kg · a

 

a = 140 N/70 kg = 2 m/s²

 

b)  Para hallar T₁, utilizaremos las fuerzas horizontales que actúan sobre el cuerpo 1:

 

T₁ = m₁ a = 10 kg · 2 (m/s²) = 20 N

 

Para averiguar T₂, haremos lo mismo pero con el cuerpo 3:

 

F – T₂ = m₃ a → T₂ = F – m₃ a = 140 N – 40 kg · 2 (m/s²) = 60 N