Principio de Arquímedes 09
En la superficie de un lago se encuentra una balsa de madera de 800 kg/m3 de densidad, que desaloja un volumen máximo de agua de 2000 litros. ¿Qué peso máximo podremos poner sobre ella sin que se hunda?
Solución:
Datos: d = 800 kg/m3; V = 2000 L = 2 m3; da (agua) = 1000 kg/m3
Fuerzas que actúan sobre la balsa:
Según la figura, para que la balsa no se hunda se debe cumplir que:
P + P’ = E
siendo P el peso de la balsa, P’ el peso máximo que se puede poner sobre la balsa y E el empuje.
E = da V g
Sustituyendo en la primera expresión:
P + P’ = da V g → P’ = da V g – P
Peso de la balsa:
P = m g
m es la masa de la balsa.
P’ = da V g – m g = (da V – m) g
La masa de la balsa no la conocemos, pero sí su densidad.
d = m/V → m = d V
P’ = (da V – d V) g = (da – d) V g
P’ = (1000 – 800) (kg/m3) 2 m3 9,8 (m/s2)
P’ = 3920 N
El peso máximo que puede soportar la balsa sin que se hunda es de 3920 N o 400 kp.