El Sapo Sabio

 

En los puntos A(0,0,0) m, B(0,4,0) m y C(0,4,3) m, se sitúan sendas cargas eléctricas: Q₁ = 0,1 C, Q₂ = –0,4 C y Q₃ = 0,2 C. Calcula el trabajo necesario para llevar una carga positiva unitaria desde el infinito hasta el punto P(0,0,3).

 

Solución:

 

Datos: A(0,0,0) m → Q₁ = 0,1 C; B(0,4,0) m → Q₂ = –0,4 C; C(0,4,3) m → Q₃ = 0,2 C; P(0,0,3)

 

Potencial en un punto:

 

 

En la fórmula del potencial las cargas se ponen con signo.

 

 

Primero calcularemos el potencial eléctrico en el punto P, que será la suma de los potenciales que crean cada una de las cargas por separado, es decir:

 

V_P = V₁ + V₂ + V₃

 

Potencial creado por Q₁ en el punto P:

 

 

Potencial creado por Q₂ en el punto P:

 

 

Potencial creado por Q₃ en el punto P:

 

El resultado obtenido nos indica que el campo eléctrico resultante, hará un trabajo positivo cuando la unidad positiva (+1C) se desplace desde P hasta el infinito. Luego, para  traer la unidad positiva desde el infinito hasta P, un agente externo tendrá que hacer un trabajo un trabajo de 3·10⁷ J.