Propagación de errores 02

 

Halla el área de un triángulo cuya base mide b = (163,5 ± 0,5) mm y su altura, h = (80,0 ± 0,5) mm.

 

Solución:

Datos: b = (163,5 ± 0,5) mm; h = (80,0 ± 0,5) mm

Área del triángulo (A):

A = (1/2) b · h = (1/2) · 163,5 mm · 80,0 mm = 6540,0 mm2

Errores para el producto, cociente, potenciación y radicación:

En estos casos, es más fácil, primero hallar el error relativo (que será la suma de los errores relativos de cada una de las medidas) y, después, el error absoluto.

Error relativo:

Er (A) = Er (b) + Er (h) = Ea (b)/b + Ea (h)/h =

= (0,5 mm/163,5 mm) + (0,5 cm/80,0 mm) = 0,01

Error absoluto (Ea):

Er = Ea/A Ea = Er · A

Ea = 0,01 · 6540,0 mm2 = 65 mm2

Expresión del área del triángulo:

A = (6540 ± 70) mm2

El error solo puede tener una cifra distinta de cero.      

El valor de la medida ha de tener el mismo número de decimales que el error absoluto o el mismo número de ceros si se trata de un entero.

El error relativo se puede hallar de la siguiente forma:

Expresión del área del triángulo:

A = (1/2) b · h

Se toman logaritmos neperianos, teniendo en cuenta que para el cálculo de errores las constantes no intervienen:

L A = L (b · h) = L b + L h

Diferenciamos la anterior expresión:

 

Ahora se identifican los diferenciales con los errores absolutos:

Er (A) = Er (b) + Er (h)

 

 

 

 

6 comentarios para “Propagación de errores 02”

  • Carlos:

    Gracias por compartir esta informacion!

  • pedro:

    Primero que nada gracias por dedicarle tiempo a subir cosas interesantes en la web . Te agradesco por que acabas de quitarme una duda enorme que tenia acerca de como tomar el error en la fórmula de la propagación.
    "El error solo puede tener una cifra distinta de cero.      
    El valor de la medida ha de tener el mismo número de decimales que el error absoluto o el mismo número de ceros si se trata de un entero."
    Pero me encantaria saber la fuente. Es decir la bibliografia que usaste. Te lo agardeceria muchísimo ..Pedro

  • Miralles:

    Hola Pedro:
    La fuente en la que me he basado son los apuntes tomados en mi época de estudiante, tanto en el Bachillerato como en la Universidad.
    Un saludo.

  • Pedro:

    Hola Miralles:

    Muchas gracias. Qué bueno que aún lo recuerdes todo.Aún así tal vez podrias recomendare un texto con información más ampla respecto a el tema. De todos modos te reitero mi agradeciento por el tiempo prestado para responder .Pedro

  • Miralles:

    Hola Pedro:
    Lamento no poder recomendarte ningún libro en especial. Algunos libros de texto de Física o de Física y Química, tocan algo sobre los errores absoluto y relativo, pero de forma poco profunda. No obstante te puedo decir que busques en internet, páginas que traten sobre los errores antes citados o sobre “Teoría de errores”, quizás te sirvan de ayuda.
    Un saludo.

  • Pedro:

    Gracias Miralles y felicitaciones por tu página que está muy interesante. Un saludo para ti también.

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