Propagación de errores 01

 

Hallar el perímetro y el área de la figura, indicando los errores absoluto, relativo y porcentual, sabiendo que:

a = (5,3 ± 0,1) cm y b = (2,4 ± 0,1) cm

Solución:

Datos: a = (5,3 ± 0,1) cm y b = (2,4 ± 0,1) cm

Perímetro del rectángulo (P):

P = 2 a + 2 b = 2·5,3 cm + 2·2,4 cm = 15,4 cm

Errores para la suma y para la diferencia:

Para la suma o la diferencia, es más fácil hallar, primero, el error absoluto (que será la suma de los errores absolutos de las medidas) y después el error relativo y el porcentual.

Error absoluto (Ea):

Ea = 2·Ea (a) + 2·Ea (b) = 2·0,1 cm + 2·0,1 cm = 0,4 cm

P = (15,4 ± 0,4) cm

Error relativo:

Er = Ea/P = 0,4 cm/15,4 cm = 0,03

Error porcentual:

E% = 100·Er = 100·0,03 = 3%

Área del rectángulo (A):

A = a · b = 5,3 cm · 2,4 cm = 12,72 cm2

Errores para el producto, cociente, potenciación y radicación:

En estos casos, es más fácil, primero hallar el error relativo (que será la suma de los errores relativos de las medidas) y, después, el error absoluto. Para el error porcentual únicamente habrá que multiplicar por 100 el error relativo.

Error relativo:

Er = Er (a) + Er (b) = Ea (a)/a + Ea (b)/b =

= (0,1 cm/5,3 cm) + (0,1 cm/2,4 cm) = 0,06

Error porcentual:

E% = 100·Er = 100·0,06 = 6%

Error absoluto (Ea):

Er = Ea/A Ea = Er · A

Ea = 0,06 · 12,72 cm2 = 0,8 cm2

A = (12,7 ± 0,8) cm2

 

 

 

 

3 comentarios para “Propagación de errores 01”

  • papichulo:

    esta mal el resultado q toma del perimetro xq para todo es 15.4 y  no 14.5…

  • Miralles:

    Hola papichulo:
    Efectivamente, ha habido un error a la hora de expresar el resultado de la medida del perímetro de la figura por causa de un “baile” de números, el cual ya ha sido subsanado.
    Agradecemos tú corrección.
    Un saludo

  • Simplemente excelente explicación, sencilla y siguiendo todos los pasos. Me fue muy útil. Gracias

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