El Sapo Sabio

 

Una carga de –5 nC está en el origen de coordenadas, calcula:

a)  El potencial en los puntos A(–3, 4) m, B(–6, –8) m.

 

b)  d.d.p(V_A – V_B) y el trabajo realizado por el campo al pasar un electrón de A a B.

 

Solución:

 

Datos: Q = –5 nC → O(0, 0)

a)  A(–3, 4) m, B(–6, –8)

 

Potencial en el punto A:

 

 

En la fórmula del potencial las cargas se ponen con signo.

 

 

 

Del resultado obtenido se deduce que, por cada carga positiva (+1 C) que se traslade desde A hasta el infinito, el campo eléctrico hará un trabajo de –9 J.

El trabajo es negativo porque la fuerza se opone al desplazamiento (la carga –Q atrae a la carga +1 y ésta se aleja de ella)

 

Potencial en el punto B:

 

 

En este caso, por cada carga positiva (+1 C) que se traslade desde B hasta el infinito, el campo eléctrico hará un trabajo de –4,5 J.

El trabajo es negativo porque la fuerza se opone al desplazamiento (la carga –Q atrae a la carga +1 y ésta se aleja de ella)

b)  q = –1,6·10^–19 C

 

Como su propio nombre indica, la diferencia de potencial (d.d.p) entre dos puntos es la diferencia de sus potenciales respectivos.

 

(V_A – V_B) = V_A – V_B

 

 

(V_A – V_B) = –9 V – (–4,5) V = –4,5 V

 

Por cada unidad de carga positiva (+1 C) que se desplace desde A hasta B, el campo eléctrico hará un trabajo de –4,5 J.

 

El trabajo resulta negativo porque la carga +1 se aleja de la carga –Q que la atrae.

 

Trabajo realizado por el campo al pasar un electrón de A a B:

 

W_AB = q (V_A – V_B) = (–1,6·10^–19 C)·(–4,5 V) = 7,2·10^–19 J

 

En la fórmula del trabajo la carga q se pone con signo.

En este caso, el trabajo es positivo porque una carga negativa se está alejando de otra negativa que la repele.