Potencial, diferencia de potencial y trabajo 01

 

Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas puntuales de 2 μC y –2 μC, distantes entre sí 6 cm. Calcula el potencial eléctrico:

 

a)  En un punto A distante 5 cm de cada carga.

 

b)  En un punto B situado en la prolongación del segmento que une las cargas, a 2 cm de la positiva.

 

Solución:

 

Datos: Q1 = 2 μC; Q2 = –2 μC; d = 6 cm

 

Potencial en un punto:

 

 

En la fórmula del potencial las cargas se ponen con signo.

 

a)  r1 = r2 = 5 cm

 

 

Potencial en el punto A:

 

El potencial en A, será la suma de los potenciales creados por cada carga, es decir:

 

VA = VA1 + VA2

 

Potencial creado en A por Q1:

 

 

Potencial creado en A por Q2:

 

 

Potencial en A:

 

VA = 3,6·105 V – 3,6·105 V = 0

 

Del resultado obtenido podemos deducir que, por cada unidad de carga positiva (+1) que se desplace desde A hasta el infinito, el campo eléctrico realizará un trabajo nulo. En el recorrido desde A hasta el infinito, el trabajo debido al campo de Q1 es positivo (una carga positiva se aleja de otra positiva) y el trabajo del campo de Q2 es negativo (una carga positiva se aleja de otra negativa), dándose la casualidad de que la suma de estos trabajos es cero. 

 

Es interesante fijarse en que en el punto A, hay campo pero no hay potencial.

 

Debemos recordar que el campo es la fuerza en un punto y el potencial es el trabajo al ir desde un punto hasta el infinito. Que una de estas magnitudes sea cero, no implica que la otra sea también cero.

 

b)  r1 = 2 cm; r2 = (6 + 2) cm = 8 cm

 

 

Potencial en el punto B:

 

El potencial en B, será la suma de los potenciales creados por cada carga, es decir:

 

VB = VB1 + VB2

 

Potencial creado en B por Q1:

 

 

Potencial creado en B por Q2:

 

 

 

Potencial en B:

 

VB = 9·105 V – 2,25·105 V = 6,75·105 V

 

Del resultado obtenido podemos deducir que, por cada unidad de carga positiva (+1) que se desplace desde B hasta el infinito, el campo eléctrico realizará un trabajo de 6,75·105 J. En el recorrido desde B hasta el infinito, el trabajo debido al campo de Q1 es positivo (una carga positiva se aleja de otra positiva) y el trabajo del campo de Q2 es negativo (una carga positiva se aleja de otra negativa). En este caso, predomina el trabajo positivo. 

 

 

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