El Sapo Sabio

 

En tres de los vértices de un cuadrado de lado L hay sendas cargas: Q, –Q y Q. Calcula el campo eléctrico creado en:

 

El vértice vacío.

 

El centro del cuadrado. 

 

Solución:

 

Datos: Q₁ = –Q; Q₂ = Q₃ = Q

 

Intensidad de campo eléctrico:

 

 

 

En la fórmula del campo las cargas se ponen con signo.

 

a)

 

 

Intensidad de campo eléctrico en A:

 

El campo creado en A, será la suma vectorial de los campos creados por cada carga, es decir:

 

 

 

Intensidad de campo creado en A por Q₁:

 

 

 

Intensidad de campo creado en A por Q₂:

 

 

 

Intensidad de campo creado en A por Q₃:

 

 

Intensidad de campo eléctrico en A:

 

 

 

 

b)

 

Intensidad de campo eléctrico en B:

El campo creado en B, será la suma vectorial de los campos creados por cada carga, es decir:

 

Inicialmente deberíamos hallar, por separado, los campos que crean Q₁, Q₂ y Q₃ en el punto B y sumarlos vectorialmente, pero si razonamos un poco nos evitaremos trabajo.

 

 

Como las cargas tienen la misma magnitud y se encuentran a la misma distancia del centro, crearán en B campos de igual módulo.

 

Los campos creados por las cargas Q₂ y Q₃ son iguales pero opuestos, por tanto se compensan; luego el campo resultante es el que crea Q₁, es decir:

 

Intensidad de campo creado en B por Q₁:

 

 

 

Intensidad de campo eléctrico en B: