Aplicación del cálculo infinitesimal a Cinemática 04

 

La expresión del vector de posición en función del tiempo tiene la expresión:

 

 

Calcular:

a)       El vector velocidad en cualquier instante.

b)       La aceleración y sus componentes tangencial y normal.

c)       A la vista de los resultados anteriores, ¿de qué tipo de movimiento se trata?

d)       Determina la ecuación de su trayectoria.

 
Solución:
 
a)      Vector velocidad:
 
 
 
b)      Vector aceleración:
 
 
 
Aceleración tangencial:
 
 
 
 
Aceleración normal:
 
 
 
Módulo del vector aceleración.
 
 
 
c)      A la vista de los resultados anteriores podemos decir que se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ya que únicamente tiene aceleración tangencial y ésta es constante.
 
d)      El vector de posición es:
 
 
 
Si lo comparamos con el dado en el problema tenemos:
 
 
 
 

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