El Sapo Sabio

 

 

Desde los vértices A y B del triángulo se emiten ondas en fase de amplitud 0,5 cm y frecuencia 50 Hz que se propagan con velocidad 10 cm/s. Siendo BA 3 cm y BC 4 cm, se pide:

a)  Amplitud de la perturbación resultante en C.

b)  Si las distancias se redujeran a la mitad, la interferencia en C, ¿sería constructiva o destructiva?

 

Solución:

Datos: A = 0,5 cm; f = 50 Hz; v = 10 cm/s; BA = 3 cm: BC = 4 cm

a)  Primero calcularemos la semilongitud de onda:

 

 

 

Ahora hallaremos la diferencia de camino:

 

 

 

d = AB – BC = d₁ – d₂

 

Para hallar d₁, aplicaremos el teorema de Pitágoras:

 

 

 

 

Por tanto:

 

 

d = 5 cm – 4 cm = 1 cm

 

d/(l/2) = 1 cm/0,10 cm = 10 (Par)

 

La diferencia de camino es un múltiplo par de la semilongitud de onda, por tanto, la interferencia es constructiva, luego se suman las amplitudes de las ondas dando una amplitud:

 

0,5 cm + 0,5 cm = 1 cm

b)  Si las distancias se reducen a la mitad, la diferencia de camino será la mitad, por tanto:

 

 

d/(l/2) = 0,5 cm/0,10 cm = 5 (Impar)

La diferencia de camino es un múltiplo impar de la semilongitud de onda, luego la interferencia es destructiva, se restan las amplitudes de las ondas dando una amplitud:

 

0,5 cm – 0,5 cm = 0