El Sapo Sabio

 

 

 

 Los altavoces F₁ y F₂ emiten un sonido de 500 Hz. Discute la interferencia de las ondas sonoras en los puntos A, B, C, D.

Distancias en cm: F₁F₂ = 99, F₁A = 33, F₁C = 10, F₁B = 82,5, F₁D = 132

 

Solución:

Datos: f = 500 Hz o s^–1; v = 330 m/s

Primero hallaremos la semilongitud de onda:

 

 a)

 

d₁ = F₁A = 33 cm; d₂ = F₂A = F₁F₂ – F₁A = 99 cm – 33 cm = 66 cm

 

d = d₂ – d₁ = 66 cm – 33 cm = 33 cm

d/(λ/2) = 33 cm/33 cm = 1 (Impar)

   

La diferencia de camino es un múltiplo impar de la semilongitud de onda, por tanto la interferencia es destructiva, se restan las amplitudes de las ondas.

También se puede hacer recordando que:

Si:

la interferencia es constructiva.

Si:

 

la interferencia es destructiva.

La interferencia es destructiva.

  

b)

 

 

La diferencia de camino es un múltiplo par de la semilongitud de onda, por tanto la interferencia es constructiva, se suman las amplitudes de las ondas.

O, también:

 La interferencia es constructiva.

c)

 

d₁ = F₁C = 10 cm; d₂ = F₂C = F₁F₂ + F₁C = 99 cm + 10 cm = 109 cm

 

La diferencia de camino es un múltiplo impar de la semilongitud de onda, por tanto la interferencia es destructiva, se restan las amplitudes de las ondas.

d)

 

d₁ = F₁D = 132 cm

Por el teorema de Pitágoras:

La diferencia de camino es un múltiplo impar de la semilongitud de onda, por tanto la interferencia es destructiva, se restan las amplitudes de las ondas.

Nota: Hay un error en la velocidad del sonido pues debe ser 340 m/s. Para obtener los mismos resultados sin  tener que rehacer todo el problema, basta con poner que la frecuencia del sonido es 510 Hz.