El Sapo Sabio

 

A 10 m del foco la intensidad sonora es 2·10 ^{̶ 11} W/cm² y la amplitud de vibración es 2 mm. Calcula:

a)  Intensidad de la onda.

b)  Amplitud de vibración a 20 m del foco.

 

Solución:

Datos: r₁ = 10 m; I₁ = 2·10 ^{̶ 11} W/cm²; A = 2 mm; r₂ = 20 m

a)  Las unidades de la intensidad indican que se trata de una onda tridimensional.

La energía que, por unidad de tiempo, fluye a través de la esfera 1 (10 m), tiene que ser la misma que fluye a través de la esfera 2 (20 m), por tanto:

 

Al duplicarse la distancia al foco, la intensidad se hace cuatro veces menor.

b)  Para realizar este apartado, relacionaremos la intensidad con la amplitud de oscilación:

 

Aplicando la anterior expresión a las esferas 1 y 2, tenemos que:

 

Con la relación intensidad–distancia en el apartado anterior se obtiene:

 

 

Al duplicarse la distancia al foco, la amplitud de oscilación se reduce a la mitad.