Función de onda 04

 

Una onda transversal que se propaga de derecha a izquierda tiene una longitud de onda de 20 m, una amplitud de 4 m y una velocidad de propagación de 200 m/s. Halla:

 

a)  Función de onda.

 

b)  Velocidad y aceleración transversales máximas de un punto alcanzado por la vibración.

 

Solución:

Datos:

 

 

a)  Evidentemente la onda es elástica porque la amplitud de la perturbación está medida en m. La ecuación de onda será de la forma: 

 

 

El signo positivo en la fase, indica que la onda se propaga en sentido de X decreciente.

 

Parámetros de la onda:

 

 

Amplitud:

 

y0 = 4 m

 

Constante propagación:

 

 

 

 

Frecuencia angular:

 

 

 

Ecuación de la onda (función de onda):

 

 

 

b)  Si en una onda elástica se fija un valor para x, la ecuación de onda se convierte en la ecuación de posición del movimiento armónico transversal del punto situado en dicha abscisa.

 

 

 

 

Derivando esta expresión respecto al tiempo resulta:

 

 

Velocidad transversal:

 

 

 

Aceleración transversal:

 

 

 

Los valores máximos de la velocidad y de la aceleración son:

 

 

 

Nota: El resultado de la aceleración se ha tomado sin signo, porque se sobreentiende que el valor máximo de una magnitud se refiere al módulo de ésta.

 

 

 

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