Función de onda 03
Determina la ecuación del campo eléctrico de una onda electromagnética polarizada de amplitud 5 V/m y frecuencia 1 MHz, que se propaga por el semieje X+. Velocidad de la luz: 300000 km/s.
Solución:
Datos: E0 = 5 V/m; f = 1 MHz (106 Hz/MHz) = 106 Hz; c = 3·106 m/s
Antes de entrar en la realización de este problema, haremos un breve comentario sobre el significado de la luz polarizada.
Polarización:
Las ondas electromagnéticas son transversales, el campo eléctrico o magnético que propagan es perpendicular a la dirección de propagación. Pero en el espacio existen infinitas perpendiculares a una recta dada, por tanto, ¿cuál debemos tomar? La elección determina la polarización de la onda.
Polarizada:
En la anterior figura la onda se propaga perpendicularmente a la pantalla. El campo siempre tiene una misma dirección, perpendicular a la de propagación.
Las ondas que nosotros estudiamos son polarizadas.
No polarizada:
Según la anterior figura la onda se propaga perpendicularmente a la pantalla. A lo largo del tiempo, el campo va tomando todas las orientaciones perpendiculares a la dirección de propagación. (Cada vector está en un plano diferente, paralelo a la pantalla)
Volviendo al problema que debemos resolver, debemos recordar que en las ondas electromagnéticas la perturbación que se propaga consiste en un campo eléctrico y otro magnético perpendiculares entre si y perpendiculares a la dirección de propagación. En este problema solamente nos interesa uno de los campos, el eléctrico.
Ecuación general:
El signo negativo en la fase indica que la onda se propaga en sentido del eje X creciente.
Parámetros de la onda:
Amplitud:
E0 = 5 V/m
Frecuencia angular:
Constante de propagación:
La ecuación de la onda será:
Ez = 5 sen (2·106 π t – 0,0067 π x) (Ez: V/m, x: m, t: s)
La ecuación de la onda también se puede poner de la siguiente forma:
Ez = 5 sen (0,0067 π x – 2·106 π t) (Ez: V/m, x: m, t: s)