Función de onda 02

 

Halla la ecuación de una onda sonora de 200 Hz y amplitud 2·10 ̶ 6 atm propagándose hacia la derecha a lo largo del eje X. Velocidad del sonido en el aire: 330 m/s.

 

Solución:

Datos: f = 200 Hz o s ̶ 1; P0 = 2·10 ̶ 6 atm; v = 330 m/s

En una onda sonora la perturbación que propaga la onda es una presión.

Ecuación general:

 

 

 

El signo negativo en la fase indica que la onda se propaga en sentido de  creciente.

 

Parámetros de la onda:

 

Amplitud:

 

P0 = 2·10  ̶ 6 atm

 

Frecuencia angular:

 

 

 Constante de propagación:

 

 

  

Ecuación de la onda:

 

P = 2·10 ̶ 6 sen (400 π t – 1,21 π x)    (P: atm, x: m, t: s)

 

La ecuación también puede darse de la siguiente forma:

 

P = 2·10 ̶ 6 sen (1,21 π x – 400 π t)    (P: atm, x: m, t: s)

 

En esta última forma el sentido de la vibración sería hacia el eje Y negativo, pues:

 

P = 2·10 ̶ 6 sen (1,21 π x – 400 π t) = 2·10 ̶ 6 sen [–(400 π t – 1,21 π x)] =

 

= –2·10 ̶ 6 sen (400 π t – 1,21 π x)

 

 

 

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