El Sapo Sabio

 

Supongamos una onda luminosa de frecuencia 6·10¹⁴ Hz:

a)  ¿Cuál es la distancia entre dos puntos cuya diferencia de fase es de 60º?

b)  ¿Qué cambio de fase ocurre en un punto dado en 10^–15 segundos?

 

 

Solución:

Datos: f = 6·10¹⁴ Hz o s^–1; c = 3·10⁸ m/s

Una onda luminosa propaga un campo eléctrico y otro magnético perpendiculares a la dirección de propagación y entre sí. Para describirla basta con estudiar uno de los campos, por ejemplo el eléctrico:

E_y = E₀ sen (ω t – k x)

a)  ΔF = 60º·(π rad/180º) = (π/3) rad

Calculamos la fase espacial, en el instante t₁, en los puntos x₁ y x₂:

 

 

 

Otra forma de resolverlo:

 

 

 

 Ahora haremos la siguiente proporción:

4π·10⁶ rad / 1 m = (π/3) rad / x

x = (π/3) rad·1 m / 4π·10⁶ rad = 8,3·10^–8 m

b)  Δt = 10^–15 s

Fase temporal, en el punto x₁, en los instantes t₁ y t₂:

 

 

También se puede resolver de la siguiente forma:

 

 

ω = 2p f = 2p rad·6·10¹⁴ s^–1 = 1,2p·10¹⁵ rad/s

 /

 

Ahora haremos la siguiente proporción:

1,2π·10¹⁵ rad / 1 s = x / 10^–15 s

x = 1,2π·10¹⁵ rad·10^–15 s = 1,2π rad