Principio de Arquímedes 06
Una corona de oro pesa en el aire 225 gramos y sumergida completamente en agua 210 gramos. Hallar la densidad de dicha corona.
Sabiendo que la densidad del oro puro vale 19 g/cm3, ¿se puede afirmar que la corona está hecha de oro puro?
Solución:
Datos: P = 225 g; Pa = 210 g; dAu = 19 g/cm3; d (agua) = 1 g/cm3
Densidad de la corona:
d’ = m / V
Masa de la corona:
m = P / g
Para hallar el volumen de la corona utilizaremos la fórmula del empuje:
E = d V g → V = E / d g
Para conocer el empuje debemos tener en cuenta que es igual a la diferencia entre su peso real y su peso aparente, o sea:
E = P – Pa
Sustituyendo en la expresión del volumen:
V = (P – Pa) / d g
d’ = (P / g) / [(P – Pa) / d g] = P d g / (P – Pa) g = P d / (P – Pa)
d’ = 225 g·1 (g/cm3) / (225 – 210) g = 15 g/cm3
Como la densidad hallada es menor que la del oro, se puede asegurar que la corona no es de oro puro.