El Sapo Sabio

 

Un cuerpo tiene una masa de 250 gramos y un volumen de 200 cm³. ¿Cuánto vale su densidad? Si se sumerge en agua, ¿cuánto vale el empuje del agua sobre el cuerpo? ¿Flotará? Razónalo.

 

Solución:

 

Datos: m = 250 g (kg/1000 g) = 0,250 kg; V = 200 cm³ (m³/10⁶ cm³) = 2·10^–4 m³

 

La densidad es igual a la masa partida por el volumen, luego:  

 

d = m / V = 0,250 kg / 2·10^–4 m³ = 1250 (kg/m³)

 

Según el principio de Arquímedes el empuje es igual al peso del líquido desalojado, es decir:

 

E = m g

 

Pero la masa es igual al volumen por la densidad, luego:

 

E = d V g

 

En este caso el líquido es el agua, por tanto la densidad es 1000 kg/m³.

 

E = 1000 (kg/m³)·2·10^–4 m³·9,8 (m/s²) = 1,96 N

 

Para saber si el cuerpo flotará necesitamos saber su peso, pues si es menor que el empuje flotará, pero si es mayor se hundirá.

 

Peso del cuerpo:

 

P = m g = 0,250 kg·9,8 (m/s²) = 2,45 N

 

Como el peso del cuerpo es mayor que el empuje, no flotará.