Diferencia de fase 01

 

La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda es:

 

y = 8 sen π (100t – 8x), (x, y: cm; t: s)

 

Determina:

 

a)      Diferencia de fase entre dos estados de perturbación que tienen lugar en el mismo punto, en dos instantes separados por un intervalo de tiempo de 0,015 s.

 

b)      Diferencia de fase entre dos estados de perturbación que tienen lugar en el mismo instante en dos puntos separados 0,125 cm.

 

Solución:

 

Datos: y = 8 sen π (100t – 8x) = 8 sen (100 π t – 8 π x) → fase = (100 π t – 8 π x)

 

a)      Δt = 0,015 s

 

Fase temporal:

 

Sea una onda de fase:

 

 

En un punto x1 esta fase valdrá:

 

La fase de la onda particularizada para un punto se denomina fase temporal.

 

Se denomina diferencia de fase entre dos instantes, a la diferencia de las correspondientes fases temporales, es decir:

 

 

(Se puede ver que la relación entre el tiempo transcurrido y la diferencia de fase es lineal, por lo que podemos utilizar la regla de tres)

 

Se denomina período (T) al tiempo que debe transcurrir, para que la diferencia de fase sea 2π; entonces los valores de la perturbación serán los mismos en los dos instantes, luego:

 

 

Fase temporal, en el punto x1, en los instantes t1 y t2, separados 0,015 s:

También se puede resolver mediante una regla de tres, como ya hemos dicho anteriormente:

Si en 1 segundo la fase temporal cambia 100π radianes

en 0,015 segundos cambiará x radianes

 

x = 100π rad·0,015 s / 1 s = 1,5π rad

 

  

b)    Δx = 0,125 cm

 

 

Fase espacial:

 

 

Sea una onda de fase:

 

 

En un instante t1 esta fase valdrá:

 

 

La fase de la onda particularizada para un instante se denomina fase espacial.

Se denomina diferencia de fase entre dos puntos, a la diferencia de las correspondientes fases espaciales, o sea:

 

 

(Se puede ver que la relación entre la separación de los puntos y la diferencia de fase es lineal, luego se puede utilizar la regla de tres)

 

Se denomina longitud de onda a la separación que debe haber entre dos puntos, para que la diferencia de fase sea 2π; entonces los valores de la perturbación será los mismos en los dos puntos, o sea:

2π = kλ → k = 2π/λ

Fase espacial, en el instante t1, en los puntos x1 y x2:

También se puede resolver mediante una regla de tres, como ya hemos dicho anteriormente:

Si en 1 centímetro la fase espacial cambia en 8π radianes

en 0,125 centímetros cambiará x radianes

 

x = 8π rad·0,125 cm / 1 cm = π rad

 

 

 

2 comentarios para “Diferencia de fase 01”

  • Mauro:

    Hola!, me gustaria saber si la difrencia de fase entre dos ondas que se desplazan en un mismo sentido se puede calcular tambien con ΔΦ. Desde ya muchas gracias!

  • Miralles:

    Hola Mauro:
    La diferencia de fase entre dos ondas armónicas coherentes es:
    ΔΦ = k (d’ – d)
    siendo d’ y d las distancias respectivas de cada uno de los focos al punto interferencia de ambas ondas y k la constante de propagación.
    Un saludo.

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