Velocidad, longitud de onda, período y frecuencia 03
El extremo de un tubo de goma se desplaza periódicamente a un lado y a otro de su posición normal. La distancia entre las posiciones extremas es de 8 cm y la duración de una oscilación es 0,5 s. Al cabo de 0,2 s el movimiento ha recorrido 16 cm del tubo. Hallar:
a) La amplitud del movimiento.
b) La frecuencia y pulsación de la vibración.
c) La velocidad de propagación, la longitud de onda y la constante de propagación.
Solución:
Datos: T = 0,5 s; t = 0,2 s → y = 16 cm
a) Amplitud:
y0 = 8 cm/2 = 4 cm
(La amplitud de una oscilación se cuenta a partir de la posición de equilibrio)
b) Frecuencia:
f = 1/T = 1/0,5 s = 2 Hz o s–1
Pulsación de la vibración o frecuencia angular:
w = 2π/T = 2π rad/0,5 s = 4π rad /s
c) Velocidad de propagación:
v = y/t = 16 cm/0,2 s = 80 cm/s
Longitud de onda:
λ = v T = 80 (cm/s)·0,5 s = 40 cm
Constante de propagación:
k = 2π/λ = 2π rad/40 cm = 0,05π rad/cm