El Sapo Sabio

 

El extremo de un tubo de goma se desplaza periódicamente a un lado y a otro de su posición normal. La distancia entre las posiciones extremas es de 8 cm y la duración de una oscilación es 0,5 s. Al cabo de 0,2 s el movimiento ha recorrido 16 cm del tubo. Hallar:

a)  La amplitud del movimiento.

b)  La frecuencia y pulsación de la vibración.

c)  La velocidad de propagación, la longitud de onda y la constante de propagación.

 

Solución:

Datos: T = 0,5 s; t = 0,2 s → y = 16 cm

 

 

a)  Amplitud:

y₀ = 8 cm/2 = 4 cm

(La amplitud de una oscilación se cuenta a partir de la posición de equilibrio)

b)  Frecuencia:

f = 1/T = 1/0,5 s = 2 Hz o s^–1

Pulsación de la vibración o frecuencia angular:

w = 2π/T = 2π rad/0,5 s = 4π rad /s

c)  Velocidad de propagación:

v = y/t = 16 cm/0,2 s = 80 cm/s

Longitud de onda:

λ = v T = 80 (cm/s)·0,5 s = 40 cm

Constante de propagación:

k = 2π/λ = 2π rad/40 cm = 0,05π rad/cm