Trabajo, energía, potencial y d.d.p gravitatorios 03
Calcula:
a) (VA – VB).
b) (VC – VB).
c) Usa los resultados anteriores para calcular el trabajo realizado por el campo sobre una masa de 100 kg que vaya desde C hasta A.
Datos: M = 4 · 1010 kg, d = 2 m
Solución:
Datos: M = 4 · 1010 kg, d = 2 m; G = 6,67 · 10–11 N m2/kg2
a) La d. d. p (trabajo) será negativa porque la fuerza se opone al desplazamiento (La masa M atrae a la masa unidad y ésta se aleja de ella).
(VA – VB) = –G M [(1/rA) – (1/rB)]
(VA – VB) = –6,67 · 10–11 (Nm2/kg2) · 4 · 1010 kg · [(1/2 m) – (1/4 m)]
(VA – VB) = –6,67 Nm2 · 0,4 kg–1 [(1/2) – (1/4)] m–1
(VA – VB) = –0,67 J/kg
Una d. d. p negativa significa que una masa cualquiera no se desplazará por si sola desde A hasta B. Habrá que trasladarla, cosa que nos costará un trabajo de 0,67 J por cada kg, o lanzarla con una energía cinética mínima de 0,67 J por cada kg.
b) La d. d. p (trabajo) será positiva porque la fuerza favorece el desplazamiento (La masa M atrae a la masa unidad y ésta se aproxima a ella).
(VC – VB) = –G M [(1/rC) – (1/rB)]
(VC – VB) = –6,67 · 10–11 (Nm2/kg2) · 4 · 1010 kg · [(1/6 m) – (1/4 m)]
(VC – VB) = –6,67 Nm2 · 0,4 kg–1 [(1/6) – (1/4)] m–1
(VC – VB) = 0,22 J/kg
Una d. d. p positiva significa que una masa cualquiera se desplazará por si sola desde B hasta C, ganando una energía cinética de 0,22 J por cada kg.
c) m = 100 kg
WCA = m (VC – VA)
Se obtiene un trabajo positivo porque la fuerza ayuda al desplazamiento (la masa M atrae a la masa m y ésta se aproxima a ella)