Trabajo, energía, potencial y d. d. p gravitatorios 01

 

 

Calcula el trabajo que realiza el campo gravitatorio de la masa M sobre una masa de 103 kg que se desplace:

a)  Desde A hasta B.

 

b)  Desde B hasta C.

 

c)  Desde C hasta A.

 

Datos: M = 108 kg,   d = 1 m

 

Solución:

Datos: M = 108 kg; d = 1m; m = 103 kg

a)  El trabajo será negativo porque la fuerza se opone al desplazamiento (La masa M atrae a m y ésta se aleja de ella).

 

 

 

WAB = –G M m [(1/rA) – (1/rB)]

WAB = –6,67 · 10–11 (Nm2/kg2) · 108 kg · 103 kg · [(1/1 m) – (1/2 m)]

WAB = –6,67 Nm2 · [1 – (1/2)] m–1

WAB = –3,34 J

 

Un trabajo negativo significa que la masa m no se desplazará por si sola desde A hasta B. Habrá que trasladarla, cosa que nos costará 3,34 J, o lanzarla con una energía cinética mínima de 3,34 J.

 

b)  El trabajo será negativo porque la fuerza se opone al desplazamiento (La masa M atrae a m y ésta se aleja de ella).

 

 

 

WBC = –G M m [(1/rB) – (1/rC)]

WBC = –6,67 · 10–11 (Nm2/kg2) · 108 kg · 103 kg · [(1/2 m) – (1/3 m)]

WBC = –6,67 Nm2 · [(1/2) – (1/3)] m–1

WBC = –1,11 J

Un trabajo negativo significa que la masa m no se desplazará por si sola desde B hasta C. Habrá que trasladarla, cosa que nos costará 1,11 J, o lanzarla con una energía cinética mínima de 1,11 J.

 

c)  El trabajo será positivo porque la fuerza favorece el desplazamiento (La masa M atrae a m y ésta se aproxima a ella).

 

 

 

 

WBC = –G M m [(1/rC) – (1/rA)]

WBC = –6,67 · 10–11 (Nm2/kg2) · 108 kg · 103 kg · [(1/3 m) – (1/1 m)]

WBC = –6,67 Nm2 · [(1/3) – 1] m–1

WBC = 4,45 J

Un trabajo positivo significa que la masa m se desplazará por si sola desde C hasta A, ganando 4,51 J de energía cinética.

 

 

 

 

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