Teorema de las fuerzas vivas. Energía cinética 04

 

Un bloque de 18 kg es arrastrado sobre una superficie horizontal rugosa, por una fuerza de 70 N que forma un ángulo de 20º sobre la horizontal. Si el bloque se desplaza 5 m y el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es 0,3, determina el trabajo realizado por:

a)    La fuerza.

 

b)   La fuerza normal.

 

d)   La fuerza de gravedad.

 

e)    ¿Cuál es la energía perdida debido al rozamiento?

 

f)    Halla el cambio total de la energía cinética del bloque.

 

Solución:

Datos: m = 18 kg; F = 70 N; α = 20º; d = 5 m; k = 0,3

Fuerzas que actúan sobre el bloque y descomposición de las mismas:

a)    Trabajo realizado por la fuerza F:  

WF = F d cos α = 70 N · 5 m · cos 20º = 329 J

b)   Trabajo realizado por la fuerza normal:

WN = N d cos 90º = 0

c)    Trabajo realizado por la fuerza de gravedad:

WP = P d cos 280º = 0

d)   La energía perdida debido al rozamiento es igual al trabajo realizado

por la fuerza de rozamiento:

Wr = Fr d cos 180º = –k N d

Para hallar la normal utilizaremos las fuerzas normales que actúan sobre el bloque:

N + F sen α = m g    N = m g – F sen α

Wr = –k (m g – F sen α) d = –0,3 · [18 kg · 9,8 (m/s2) – 70 N · sen 20º] · 5 m

Wr = 229 J

e)  Para hallar el cambio total de de la energía cinética del bloque, aplicaremos el teorema de las fuerzas vivas, que dice: el trabajo resultante ejercido sobre un cuerpo es igual a la variación de energía cinética.      

ΣW = ΔEc

ΔEc = WF + WN + WP + Wr = 329 J + 0 + 0 – 229 J = 100 J

 

 

 

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