El Sapo Sabio

  

La masa del Sol es de 1,98·10³⁰ kg y la distancia media de la Tierra al Sol es de 1,49·10⁸ km. Calcula la velocidad de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol.

 

Solución:

Datos: M = 1,98·10³⁰ kg; R = 1,49·10⁸ km; G = 6,67·10^–11 Nm²/kg²

A la vista de los datos que conocemos, debemos hallar la relación que existe entre la velocidad y el radio orbital:

 

 

Según la figura:

 

F = m a_n

 

Como F es la fuerza de atracción gravitatoria:

 

G (M m / R²) = m (v² / R)

 

Simplificando las masas y los radios, tenemos:

 

G (M / R) = v²

 

Despejando v:

 

Sustituyendo en la ecuación anterior las incógnitas por sus valores, obtenemos: